1° Maggio 1959. Nella sala d'aspetto della stazione di Roma viene fermato dalla polizia per un controllo un uomo dall'aria distinta ma trasandato come un barbone. Si tratta del matematico napoletano Renato Caccioppoli, un uomo geniale ed eccentrico, molto conosciuto in tutta Napoli. Il mattino successivo un commissario di polizia contatta suo fratello Luigi, che lo accoglie in casa sua e di sua moglie a Napoli e cerca di farlo smettere di bere. Ma Renato è un'anima tormentata e non vuole vicino nessuno. l'unico che sopporta è Pietro, un giovane studente universitario che sta preparando per il concorso ad una cattedra.